Fondamenti della meccanica atomica
particelle a attraverso la materia. Tali particelle (che sono come è noto atomi di elio doppiamente ionizzati, cioè carichi positivamente, lanciati dalle
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Che il principio di indeterminazione debba valere anche per le particelle materiali, lo si può dedurre logicamente dalla validità del principio
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Si rammenti ora che risulta dall'esperienza (v. cap. IV, p. I) che un fascio di particelle materiali di impulso p subisce dei fenomeni di diffrazione
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2° Metodo. — Se un fascio parallelo di particelle (p. es. raggi catodici) viene lanciato perpendicolarmente contro uno schermo AB (fig.23) munito di
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3° Metodo. - Sappiamo che particelle materiali di grande energia, come le particelle , possono rendersi isolatamente visibili, sia mediante la
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II) la relazione (data dalle esperienze di diffrazione) tra lunghezza d'onda di De Broglie ed impulso delle particelle (v. § 33, p. I).
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particelle leggere:
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particelle pesanti:
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D'altra parte, questa quantità deve essere uguale al numero medio delle particelle che nell'unità di tempo entrano nel volume S attraverso la
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densità media delle particelle sarà . Perciò in un qualsiasi spazio chiuso S ve ne saranno in media
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Se si tratta di particelle con una carica elettrica e, il vettore rappresenta ovviamente il valor medio della densità di corrente elettrica.
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rappresenta la frazione di particelle che vengono respinte indietro o riflesse, ovvero la probabilità che ha una particella di essere riflessa
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il che significa che tutte le particelle sono riflesse. Però la u è diversa da zero anche a destra di O, dove è data dalla (176), che si riduce a
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Supponiamo di lanciare contro la barriera da sinistra a destra un gran numero di particelle: allora i quadrati dei moduli delle sei costanti A, B
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rendere conto dell'emissione spontanea di particelle da parte dei nuclei delle sostanze radioattive.
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energia corrisponde a particelle che fossero fatte partire, senza velocità iniziale, da una distanza [numero eliminato] cm. (punto N della curva
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, occasionalmente, attraversare una barriera di potenziale più alta dell'energia che essa possiede. Le particelle a del nucleo si comporteranno, qualitativamente
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Si è trovata così (1) v. bibl. n.29. una semplice relazione tra la vita media dell'elemento, e la velocità delle particelle da esso emesse: relazione
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Vediamo ora come si può trasportare questa nozione nella meccanica quantistica. Se noi assegnamo, p. es., le coordinate di un sistema di particelle
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più generale di quante si vogliano particelle distinte (1) "Distinte" vuol dire che supponiamo che ogni particella abbia una propria individualità
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trattasse di particelle identiche (p. es., elettroni) si dovrebbero fare altre considerazioni, che rimandiamo al cap. VI.
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Sia N il numero delle particelle: le loro 3N = f coordinate saranno indicate talvolta con e talvolta, se farà comodo, con . Si dovrà (generalizzando
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(2) Trascuriamo le azioni magnetiche tra le particelle del sistema le quali sono intimamente legate alle correzioni relativistiche che saranno
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sarà fatta fondandosi sull'analogia rilevata al § 19. Partiamo perciò dall'espressione classica dell'hamiltoniana di un sistema di N particelle in
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Tornando al caso delle N particelle elementari, diremo che esse sono «statisticamente indipendenti» se la P ha la forma seguente (1) Si verifica
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È questo il solo caso in cui la P è determinata dalla conoscenza delle Pk. Si noti che le particelle possono non essere statisticamente indipendenti
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particelle, e in tal caso evidentemente è soddisfatta la (83), cioè le particelle sono statisticamente indipendenti. E se ognuna delle particelle è in
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Ma si badi che la (87") (stabilita nella sola ipotesi della indipendenza dinamica delle particelle) ammette, oltre alle soluzioni del tipo (90
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vale a dire: il sistema è in uno stato stazionario, e la sua energia è la somma delle energie delle singole particelle.
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Si noti che, mentre nel caso di una sola particella la rappresenta delle onde, fittizie, ma nello spazio ordinario, nel caso di N particelle non si
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Si riconosce facilmente che, se in un dato istante le particelle sono statisticamente indipendenti, esse lo sono anche in qualunque altro istante
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In tutte le considerazioni fatte fin qui si sono trattate solo particelle soggette a forze derivanti da un potenziale U: il caso, fisicamente assai
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Quanto sopra si estende immediatamente a un sistema di N particelle distinte: l'operatore hamiltoniano è in tal caso (usando le stesse notazioni
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Nei casi ordinari (corrispondenti cioè nel modello classico a particelle dotate di velocità piccole rispetto a c, sì da potersi usare la meccanica
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e quindi decresce col crescere dell'impulso, ossia della velocità, il che non corrisponde certamente alle proprietà di nessuna delle particelle
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che la massa delle particelle positive fosse tanto diversa da quella degli elettroni. Con la scoperta sperimentale del positrone (1932), le «lacune
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Considereremo dapprima i sistemi con due sole particelle uguali (come è, p. es., l'atomo di elio); poi estenderemo sommariamente i ragionamenti a
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Si abbia un sistema costituito di due particelle uguali (immerse in un campo assegnato) e indichiamo brevemente
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Se il sistema consta di particelle uguali, e si indicano con le coordinate e i momenti della particella i-esima (incluse le variabili di spin), è
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Si estende poi immediatamente al caso di più particelle il ragionamento fatto a pag. 471, per dimostrare che il sistema non può passare in alcun modo
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(1) Lo studio generale delle proprietà di simmetria delle autofunzioni di particelle è stato fatto coi metodi della teoria dei gruppi da E. WIGNER
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Consideriamo ora uno stato generico, anche non stazionario, rappresentato da una certa . Se si ammette (come nel caso di due particelle) che
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Poniamoci dapprima nell'approssimazione zero, cioè trascuriamo l'interazione tra le due particelle. Possiamo allora considerare ciascuna di esse come
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Supponiamo ora che il gruppo dei quattro indici non sia identico al gruppo , vale a dire che le due particelle siano in stati diversi: allora risulta
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dove l'operatore corrisponde all'energia mutua delle due particelle, e quindi contiene in modo simmetrico le variabili e le (p. es., se l'azione
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Passiamo ora alla prima approssimazione, tenendo conto dell'azione reciproca tra le due particelle, che introdurremo come perturbazione, seguendo i
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Il caso, finora escluso, che le due particelle abbiano gli stessi numeri quantici , non dà luogo a degenerazione: si ha quindi in tal caso una unica
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, dato generalmente ai fenomeni caratteristici dei sistemi con particelle uguali (1) V. W. HEISENBERG, ZS. f. Phys., 3S, (1926) p. 411. . Supponiamo
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1 nello stato e la 2 nello stato , mentre analogamente rappresenta la probabilità di trovare le due particelle scambiate. Come si vede, al tempo
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Aggiungeremo che non solo gli elettroni, ma tutte le particelle materiali lanciate in fascio contro un cristallo, danno luogo a fenomeni di
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Accademia della crusca
